媒体：高考满屏高分是错觉和误导(考试前都感觉自己能考高分)

做题解题是数学学习非常重要的一个环节，这是谁都避免不了的事情。反过来，我们要清醒认识到一个事实，那就是“数学学习≠死做题”。很多人数学学习最终都会很累，这是因为在学习过程中，不注重解题规范，让自己的解题训练陷入了“题海战术”的训练模式。 多做题有错吗？没错！ 然而我们要清醒认识到，现在的中考、高考更加体现的是选拔人才的功能，题目更加灵活，体现知识的应用性等等。这就要求大家学会灵活运用知识去解决问题，而不是死做题，死背题，更加要记住的题型以及题型的变化等等。 因此，如果你的数学学习只是死做题，不去掌握解题数学的本质，不能学会灵活运用所学的知识来解决问题，那么你做题再多题，也是于事无补。 典型例题1： 如图，二次函数y=ax2 bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M． （1）求该抛物线的解析式； （2）判断△BCM的形状，并说明理由； （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 考点分析： 二次函数综合题；压轴题． 题干分析： （1）已知了抛物线图象上的三点坐标，可用待定系数法求出该抛物线的解析式； （2）根据B、C、M的坐标，可求得△BCM三边的长，然后判断这三条边的长是否符合勾股定理即可； （3）假设存在符合条件的P点；首先连接AC，根据A、C的坐标及（2）题所得△BDC三边的比例关系，即可判断出点O符合P点的要求，因此以P、A、C为顶点的三角形也必与△COA相似，那么分别过A、C作线段AC的垂线，这两条垂线与坐标轴的交点也符合点P点要求，可根据相似三角形的性质（或射影定理）求得OP的长，也就得到了点P的坐标． 解题反思： 此题是二次函数的综合题，涉及到二次函数解析式的确定、勾股定理、直角三角形的判定、相似三角形的判定和性质等知识，（3）题中能够发现点O是符合要求的P点，是解决此题的突破口。 如果一个人认真规范解题过程，积累阶梯经验，如掌握一些答卷的方法、技巧及规范要求后, 相信大家的数学分数是能更上一层楼的。 数学成绩好不好，数学成绩能的几分，很多时候就是从你的解题过程去判断。不过，在现实的数学学习里，一些学生总是片面的认为，只要结果对就行，过程无所谓，甚至觉得多写些过程是在浪费时间。所以说，如果一个人数学学习带着这样的心态，带着这样的学习态度去学习数学，怎么可能学的好？ 数学解题如果拥有一个清晰规范高效的解题过程, 代表着一个人清晰的逻辑思维，代表着一个人拥有深厚的数学知识底蕴。 那么一个合理的解题过程，应具有哪些特点呢？ 本人觉得至少要具有这么几个特点，如应有理有据、环环相扣,即符合逻辑。同时解题过程中的语言表达要清楚、流畅, 既能自己明白,更要让他人明白。 典型例题2： 已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM． （1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN； （2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由） ②是否存在满足条件的点P，使得PC=1/2？请说明理由． 题干分析： （1）由△PBC∽△PAM，推出∠PAM=∠PBC，由∠PBC ∠PBA=90°，推出∠PAM ∠PBA=90°即可证明AP⊥BN，由△PBC∽△PAM，推出PM/PC=AM/BC=PA/PB，由△BAP∽△BNA，推出PA/PB=AN/BC，得到AN/AB=AM/BC，由此即可证明． （2）①结论仍然成立，证明方法类似（1）． ②这样的点P不存在．利用反证法证明．假设PC=1/2，推出矛盾即可。 解题反思： 本题考查相似三角形综合题、正方形的性质、圆的有关知识，解题的关键是熟练应用相似三角形性质解决问题，最后一个问题利用圆的位置关系解决问题，有一定难度，属于中考压轴题。 如何才能提高我们的解题水平？ 直白点，首先要掌握所有数学知识，之后借助习题训练来提高自己的解题水平，具体可以尝试这么去做： 一是学会从题目条件入手，顺推 解数学题，说白了就是审清题意，吃透题意，联系结论，实现“条件”向“结论”转化，由“已知”推出“未知”。 二是学会从结果入手，逆推 如果一个题目无法从题目条件中得到解题思路，就换个方向，可以考虑从题目的结论开始，往题目的条件逆推，一步步接近题目的条件，用从“结论”退回“条件”的方法找到解题思路。 三是层次分明,条理清楚 一些学生，拿到试卷就下手动笔，也不管题目有没有分析清楚。我们解数学题，一定要先想好以后再写,先写什么,再写什么,最后写什么,都要心里有数。 力争做到符合逻辑,层次分明,条理清楚，字迹也要尽量工整,清晰。 四是解题过程要有理有据，逻辑清晰 数学的最大特点是什么？就是逻辑性非常强。 因此，在数学解题过程中，一定要保证每一步推理、每一个结论,都有理有据，而不是想当然的结果，更不能靠凭主观臆断等等。